Маркус DF6NM приводит интересные вычисления, касающиеся свойств антенн типа "ground dipole" или "ground loop". На какую глубину проникает ВЧ-ток, распространяясь сквозь грунт между электродами?
esterday and today, I sent two long dashes on 8270.0025 Hz with 10 µW radiated power, which is the limit of my small antenna. Comparing signal strength in Todmorden, it turned out that the daytime idle carrier from DL3JMM was about 7 dB stronger than mine, at similar distance and time of day. This indicates that his earth antenna radiated around 50 µW (EMRP) with 6 watts TX output, and 2.5 mW during the EbNaut transmissions with full 300 watts.
From that, we can try to calculate the ground loop area and the depth of the return current. Bernd said that he had 2.5 A antenna current, giving a radiation resistance
Rrad = EMRP / i^2 = 0.4 milliohms.
If the same current had been sent to a Marconi antenna, this would correspond to an effective height of 18 m.
For a magnetic loop of area A above earth (or immediately under the surface), the formula is
Rrad = 62299 ohm * A^2 / lambda^4,
so we get
A = (0.0004/62299)^0.5 * 36276^2 = 105400 m^2.
Assuming that Bernd's earth antenna is 700 m long, we arrive at a return current depth
d = 150 m.
A couple of years ago, a similar estimate for the DK7FC earth antenna produced a d = 110 m. So both are not shallow at all - but is that plausible?
For homogeneous conductive ground, the effective current depth is the skin depth divided by sqrt(2). So we can calculate a minimum resistivity (rho) of the rock beneath Bernd's wire:
d_skin = sqrt (rho/µ0/pi/f) = sqrt(2) * d,
rho = µ0 * omega * d^2 = 1.257e-6 * 2pi 8270 * 150^2 = 1470 ohm m,
which seems to be well in the ballpark of published rock resistivities.
73, Markus
Итак вычисления дают усредненную глубину протекания тока 150 м для антенны DL3JMM длиной 700 м и 100 м для антенны DK7FC длиной 1200 м. Напомню, что, насколько я помню, у DL3JMM антенна идет через холм и электроды забиты по разным сторонам у подножия этого холма (возможно, я ошибаюсь. Если Маркус читает это сообщение, он может меня поправить). У Стефана DK7FC антенна располагалась наклонно по склону возвышенности, в качестве заземлителей были придорожные отбойники вверху и внизу этого горного склона. Местность и в том и другом случае лесистая.
В 2020 году и мне посчастливилось целый летний сезон эксплуатировать похожую антенну, значительно меньших размеров, всего 140 метров. Измерения и вычисления дали среднюю глубину протекания тока 28 метров (
https://136.su/index.php/topic,498.msg28224.html#msg28224) , что довольно точно совпало с глубиной залегания водоносного слоя в этих местах (глубина моей скважины на участке 30 метров).
Подвел статистику своих наблюдений:
09 Nov 09:30 S/N=17,2 dB in 59,5 uHz Eb/No=1.9 dB PH=30,30,0,0 [DX-VLF]
09 Nov 21:30 S/N=22,6 dB in 59,5 uHz Eb/No=6.9 dB PH=180,180,180,180 [DX-VLF]
29 Nov 21:00 S/N=27,1 dB in 71,8 uHz Eb/No=13.6 dB PH=0,0,0,0 [3JMM] *
30 Nov 21:00 S/N=16,7 dB in 71,8 uHz Eb/No= 3.1 dB PH=0,0,0,0 [3JMM]
05 Dec 20:00 S/N=20,63 dB in 71,8 uHz Eb/No=7.0 dB PH=180,180,180,180 [PAUL]
06 Dec 20:00 S/N=20,68 dB in 71,8 uHz Eb/No=7.1 dB PH=-30,0,0,30 [PAUL]
07 Dec 20:00 S/N=21,71 dB in 71,8 uHz Eb/No=8.1 dB PH=150,150,180,180 [PAUL]
Как видно, 29 ноября случилось что-то необыкновенное, так как отношение сигнал-шум в эту ночь было более чем на 6 дБ лучше, чем в среднем в другие дни.
Маркус приводит значение своей излучаемой мощности 10 мкВт. У DL3JMM мощность составила 2,5 мВт, что дает выигрыш 23.9 дБ. Смог бы я принять сигнал Маркуса DF6NM?
Если взять условия последних трех дней эксперимента 05-07 декабря, при тех же параметрах сигнала среднее отношение сигнал-шум у меня составило бы -3.2 дБ в 71.8 мкГц.
Посмотрим, что дает онлайн калькулятор:
http://abelian.org/ebnaut/calc.php?sndb=-3.9&snbws=&snmps=13928&code=8K19&sp=90&crc=16&nc=1&submit=CalculateНет, при таких условиях сигнал будет слишком глубоко в шумах, EbNo<-8 дБ. Принять не получится.
Возмем день с наилучшими наблюдавшимися условиям 29 ноября: S/N=27,1 dB in 71.8 uHz. После вычитания разности мощностей получим S/N=3,2 dB in 71.8 uHz.
Смотрим калькулятор:
http://abelian.org/ebnaut/calc.php?sndb=3.2&snbws=&snmps=13928&code=16K21&sp=60&crc=16&nc=1&submit=CalculateА вот теперь прием был бы возможен! Длительность передачи 11 часов 12 минут, это реально зимней ночью, Eb/No=0.26 dB - достаточно для декодирования...
Таким образом мне нужно как-то еще улучшить прием или ждать особенно благоприятных условий, и тогда связь с Маркусом могла бы состояться!
